Giải bài 4.34 trang 52

Một cầu thủ đứng cách khung thành 18m, đá quả bóng sát mặt đất, nghiêng một góc ({20^o}) so với phương vuông góc với khung thành, tới điểm M của khung thành (H.4.19). Tính khoảng cách từ cầu thủ đến điểm M (làm tròn đến dm).

Đề bài

Một cầu thủ đứng cách khung thành 18m, đá quả bóng sát mặt đất, nghiêng một góc $20^{o}$ so với phương vuông góc với khung thành, tới điểm M của khung thành (H.4.19). Tính khoảng cách từ cầu thủ đến điểm M (làm tròn đến dm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của $α$

Lời giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu vuông góc của cầu thủ đứng tại A lên đường thẳng chứa khung thành thì ta được tam giác AHM vuông tại H, $A H = 18 m, \hat{H A M} = 20^{o}$ .

Tam giác AHM vuông tại H nên $\cos \hat{H A M} = \frac{A H}{A M}$ nên $A M = \frac{A H}{\cos \hat{H A M}} = \frac{18}{\cos 20^{o}} \approx 19, 2 (m) = 192 d m$ .