Giải bài 4.35 trang 19

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 0 right) = 1) và (intlimits_0^2 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó giá trị của (fleft( 2 right)) bằng A. 5. B. -3. C. 6. D. 8.

Đề bài

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ , $f (0) = 1$ và $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $f (2)$ bằng

A. 5.

B. -3.

C. 6.

D. 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = f (2) - f (0)$ ta tìm được $f (2)$

Lời giải chi tiết

Ta có $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = f (2) - f (0) \Leftrightarrow f (2) = \int_{0}^{2} f^{'} (x) d x + f (0) \Leftrightarrow f (2) = 4 + 1 = 5$ .

Vậy ta chọn đáp án A.