Giải bài 4.35 trang 19

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $R$, $f\left(0\right)=1$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx=4$. Khi đó giá trị của $f\left(2\right)$ bằng

A. 5.

B. -3.

C. 6.

D. 8.

Lời giải chi tiết

Ta có $\underset{0}{\overset{2}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx=f\left(2\right)-f\left(0\right)\iff f\left(2\right)=\underset{0}{\overset{2}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)dx+f\left(0\right)\iff f\left(2\right)=4+1=5$.

Vậy ta chọn đáp án A.