Giải bài 4.36 trang 19

Đề bài

Giá trị trung bình của hàm $f\left(x\right)$ trên $\left[a;b\right]$ được tính theo công thức $m=\frac{1}{b-a}\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$. Khi đó giá trị trung bình của hàm  $f\left(x\right)=x^2+2x$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là

A. $\frac{8}{3}$.

B. 18.

C. 6.

D. 5.

Lời giải chi tiết

Giá trị trung bình của hàm $f\left(x\right)=x^2+2x$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là

$m=\frac{1}{3-0}\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(x^2+2x\right)dx=\frac{1}{3}{\left(\frac{x^3}{3}+x^2\right)|}_0^3=6$.

Vậy ta chọn đáp án C.