Giải bài 4.36 trang 19

Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.

Đề bài

Giá trị trung bình của hàm $f (x)$ trên $[a; b]$ được tính theo công thức $m = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ . Khi đó giá trị trung bình của hàm $f (x) = x^{2} + 2 x$ trên đoạn $[0; 3]$ là

A. $\frac{8}{3}$ .

B. 18.

C. 6.

D. 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức giá trị trung bình $m = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Lời giải chi tiết

Giá trị trung bình của hàm $f (x) = x^{2} + 2 x$ trên đoạn $[0; 3]$ là

$m = \frac{1}{3 - 0} \int_{0}^{3} (x^{2} + 2 x) d x = \frac{1}{3} {(\frac{x^{3}}{3} + x^{2}) |}_{0}^{3} = 6$ .

Vậy ta chọn đáp án C.