Giải bài 4.36 trang 53

Tìm độ dài dây cáp mắc giữa hai cọc ở vị trí C, D trên hai bên bờ vực như trong Hình 4.21 (làm tròn đến mét).

Đề bài

Tìm độ dài dây cáp mắc giữa hai cọc ở vị trí C, D trên hai bên bờ vực như trong Hình 4.21 (làm tròn đến mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Theo kết quả bài 4.23: Cho hai điểm A, B. Nếu AN và PM cùng vuông góc MN, $M N = n$ , $M P = p$ , $p > n$ và $\hat{M P A} = α$ thì $A B = \frac{p \tan α - n}{\sin α}$ .

+ Thay $p = 20 m, n = 5 m, α = 60^{o}$ , $\tan 60^{o} = \sqrt{3}; \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ta có: $C D = \frac{20 \sqrt{3} - 5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ , từ đó tính được CD.

Lời giải chi tiết

Áp dụng bài tập 4.23 với $p = 20 m, n = 5 m, α = 60^{o}$ .

Do $\tan 60^{o} = \sqrt{3}; \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

suy ra $C D = \frac{20 \sqrt{3} - 5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $= \frac{2 (20 \sqrt{3} - 5)}{\sqrt{3}} = \frac{120 - 10 \sqrt{3}}{3} \approx 34 (m)$