Giải bài 4.4 trang 50

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tập hợp S là: 

$S=$ {$\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{AD}$; $\overrightarrow{AO}$; $\overrightarrow{BA}$; $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{BD}$; $\overrightarrow{BO}$; $\overrightarrow{CB}$; $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{CD}$; $\overrightarrow{CO}$; $\overrightarrow{DB}$; $\overrightarrow{DC}$; $\overrightarrow{DA}$; $\overrightarrow{DO}$; $\overrightarrow{OB}$; $\overrightarrow{OC}$; $\overrightarrow{OD}$; $\overrightarrow{OA}$}.

Các nhóm trong S là:

$\{\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC}\},\{\overrightarrow{BA};\overrightarrow{CD}\},\{\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC}\},\{\overrightarrow{DA};\overrightarrow{CB}\},$

$\{\overrightarrow{AO};\overrightarrow{OC}\},\{\overrightarrow{OA};\overrightarrow{CO}\},\{\overrightarrow{OB};\overrightarrow{DO}\},\{\overrightarrow{BO};\overrightarrow{OD}\}$.