Giải bài 4.42 trang 67

Đề bài

Cho hình thoi $A B C D$ có độ dài các cạnh bằng 1 và $\hat{D A B} = 120^{\circ} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{C D}$

B. $\vec{B D} = \vec{A C}$

C. $| \vec{B D} | = 1$

D. $| \vec{A C} | = 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABC đều

Lời giải chi tiết

Xét hình thoi có: $\hat{D A B} = 120^{\circ} .$

$\Rightarrow$ $\hat{B A C} = \hat{D A C} = 60^{\circ}$ (t/c)

Xét $Δ A B C$ có: $B A = B C$

$\Rightarrow$ $Δ A B C$ cân tại $B$

Mặt khác $\hat{B A C} = 60^{\circ}$

Nên $Δ A B C$ là tam giác đều

$\Rightarrow$ $A C = 1$ hay $| \vec{A C} | = 1$

Chọn D.