Giải bài 4.43 trang 67

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ đều, trọng tâm $G,$ có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $2\sqrt{3}$

Lời giải chi tiết

Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$

$\Rightarrow$ $AM=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Xét $\Delta ABC$ đều có $G$ là trọng tâm của tam giác

$\Rightarrow$ $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{AG}\right|=\frac{2}{3}\left|\overrightarrow{AM}\right|=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

Chọn A.