Giải bài 4.46 trang 67

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ và điểm $I$ sao cho $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0} .$ Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

A. $\vec{A I} = 2 \vec{A C} - \vec{A B}$

B. $\vec{A I} = \vec{A B} - 2 \vec{A C}$

C. $\vec{A I} = \frac{\vec{A B} - 2 \vec{A C}}{- 3}$

D. $\vec{A I} = \frac{\vec{A B} + 2 \vec{A C}}{3}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{I B} + 2 \vec{I C} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow$ $(\vec{A B} - \vec{A I}) + 2 (\vec{A C} - \vec{A I}) = \vec{0}$

$\Leftrightarrow$ $\vec{A B} + 2 \vec{A C} - 3 \vec{A I} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow$ $\vec{A I} = \frac{\vec{A B} + 2 \vec{A C}}{3}$

Chọn D.