Giải bài 4.48 trang 21

Đề bài

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm $t=0$ giây đến $t=5$ giây được cho bởi công thức:

$v\left(t\right)=\frac{1}{2}{t}^2-0,1t^3$(m/s).

Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải chi tiết

Quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại là:

$\underset{0}{\overset{5}{\int }}v\left(t\right)dt=\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left(\frac{1}{2}{t}^2-0,1t^3\right)dt$

$={\left(\frac{t^3}{6}-\frac{0,1t^4}{4}\right)|}_0^5=\frac{125}{24}\approx 5,21$(m).