Giải bài 4.50 trang 68

Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a

Đề bài

Cho hình vuông $A B C D$ với độ dài cạnh bằng $a .$ Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. $a^{2} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{2}}{\sqrt{2}}$

C. $a^{2}$

D. $\frac{a^{2}}{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính đường chéo $A C$

- Áp dụng công thức tích vô hướng để tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Lời giải chi tiết

Xét hình vuông $A B C D$

$\Rightarrow$ $A C = a \sqrt{2}$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos (\vec{A B}, \vec{A C})$

$= a . a \sqrt{2} . \cos 45^{\circ} = a^{2}$

Chọn C.