Giải bài 4.52 trang 68

Đề bài

Cho hai vectơ cùng khác $\overrightarrow{0}$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$ tương đương với

A. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

B. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng

C. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng

D. $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

$\iff$ $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-1$

$\iff$ $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={180}^{\circ }$

$\iff$ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng

Chọn B.