Giải bài 4.54 trang 69

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho ba điểm $A (2; - 1), B (- 1; 5)$ và $C (3 m; 2 m - 1) .$ Tất cả các giá trị của tham số m sao cho $A B ⊥ O C$ là:

A. $m = - 2$

B. $m = 2$

C. $m = \pm 2$

D. $m = 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{O C}$

- Tìm m dựa vào tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{O C} = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{A B} = (- 3; 6)$ và $\vec{O C} = (3 m; 2 m - 1)$

Để $A B ⊥ O C$ $\Leftrightarrow \vec{A B} . \vec{O C} = 0$

$\Leftrightarrow$ $- 3.3 m + 6 (2 m - 1) = 0$

$\Leftrightarrow$ $- 9 m + 12 m - 6 = 0$

$\Leftrightarrow$ $3 m = 6$ $\Leftrightarrow$ $m = 2$

Vậy $m = 2$ là giá trị cần tìm

Chọn B.