Giải bài 4.54 trang 72

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:

A. D’

B. D

C. B

D. C’

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $Δ$ cắt $(α)$ . Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:

+ Nếu M thuộc $Δ$ thì M’ là giao điểm của $(α)$ và $Δ$ .

+ Nếu M không thuộc $Δ$ thì M’ là giao điểm của $(α)$ và đường thẳng qua M song song với $Δ$ .

Điểm M’ được gọi là hình chiếu của M trên mặt phẳng $(α)$ theo phương chiếu $Δ$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án A.

Tứ giác AD’C’B có: AB//D’C’ (cùng song song với A’B’), $A B = C^{'} D^{'} (= A^{'} B^{'})$ nên tứ giác AD’C’B là hình bình hành, do đó AD’//BC’.

Ta có, D’ là giao điểm của AD’ và mặt phẳng (CDD’C’), AD’//BC’.

Do đó, hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là điểm D’