Giải bài 4.8 trang 45

Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}).

Đề bài

Vẽ góc $α$ trong mỗi trường hợp:

a) $\cos α = 0, 4$ ;

b) $\tan α = \frac{2}{3}$ ;

c) $\cot α = \frac{3}{4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của $α$ .

Suy ra cách vẽ của góc nhọn $α$ : Vẽ tam giác ABC vuông tại A, $A B = 2 c m$ , $B C = 5 c m$ . Khi đó, góc ABC là góc $α$ cần vẽ.

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $α$ .

Suy ra cách vẽ của góc nhọn $α$ : Vẽ tam giác ABC vuông tại A, $A B = 3 c m$ , $A C = 2 c m$ . Khi đó, góc ABC là góc $α$ cần vẽ.

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của $α$ .

Suy ra cách vẽ của góc nhọn $α$ :Vẽ tam giác ABC vuông tại A, $A B = 3 c m$ , $A C = 4 c m$ . Khi đó, góc ABC là góc $α$ cần vẽ.

Lời giải chi tiết

a) $\cos α = 0, 4 = \frac{2}{5}$

+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho $A B = 2 c m$ .

+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, $A B = 2 c m$ , $B C = 5 c m$ nên $\cos \hat{A B C} = \frac{A B}{B C} = \frac{2}{5}$ .

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho $A B = 3 c m$ .

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho $A C = 2 c m$ .

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, $A B = 3 c m$ , $A C = 2 c m$ nên $\tan \hat{A B C} = \frac{A C}{A B} = \frac{2}{3}$ .

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho $A B = 3 c m$ .

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho $A C = 4 c m$ .

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, $A B = 3 c m$ , $A C = 4 c m$ nên $\cot \hat{A B C} = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{4}$ .

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.