Giải bài 4.9 trang 98

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh $36 c m^{2}$ và đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng $6 c m$ . Tính diện tích đáy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:

$S_{x q} = p . d$

Với $p$ là nửa chu vi đáy và $d$ là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp đó.

Thực hiện tính chu vi sau đó tìm ra cạnh của đáy rồi tìm diện tích đáy.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đó là:

$\begin{array}{l} S_{x q} = p . d \\ 36 = p .6 \\ p = 6 \end{array}$

Cạnh của đáy là:

$\begin{array}{l} p = (\frac{a .4}{2}) . d \\ 6 = (\frac{a .4}{2}) .6 \\ a = 0, 5 \end{array}$

Vậy diện tích mặt đáy là:

$S_{d} = 0, 5.0, 5 = 0, 25$