Giải bài 4 trang 118

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H,

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, $\hat{H C A} = 25^{\circ}$ . Tính $\hat{B A C}$ và $\hat{H B A}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác AFC có: $\hat{H C A} = 25^{\circ}$ ; $\hat{A F C} = 90^{\circ}$ (vì CF vuông góc với AB).

Nên: $\hat{F A C} = \hat{B A C} = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$ .

Xét tam giác AEB có: $\hat{B A C} = 65^{\circ}$ ; $\hat{A E B} = 90^{\circ}$ (vì BE vuông góc với AC).

Nên: $\hat{A B E} = \hat{H B A} = 90^{\circ} - 65^{\circ} = 25^{\circ}$ .