Giải bài 4 trang 118

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, $\hat{H C A} = 25^{\circ}$ . Tính $\hat{B A C}$ và $\hat{H B A}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác AFC có: $\hat{H C A} = 25^{\circ}$ ; $\hat{A F C} = 90^{\circ}$ (vì CF vuông góc với AB).

Nên: $\hat{F A C} = \hat{B A C} = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$ .

Xét tam giác AEB có: $\hat{B A C} = 65^{\circ}$ ; $\hat{A E B} = 90^{\circ}$ (vì BE vuông góc với AC).

Nên: $\hat{A B E} = \hat{H B A} = 90^{\circ} - 65^{\circ} = 25^{\circ}$ .