Giải bài 4 trang 119

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác $ABC$ và $MNP$ có: $AB=MN,BC=NP,CA=PM$ nên $\Delta ABC=\Delta MNP$(c.c.c)

Suy ra: $\widehat{ABI}=\widehat{MNK}$ ( 2 góc tương ứng).

Ta có: $I,K$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $NP$ mà $BC=NP$, suy ra: $BI=NK$.

Xét tam giác $ABI$ và tam giác $MNK$ có:

     $AB=MN$ (gt);

     $\widehat{ABI}=\widehat{MNK}$ (cmt);

     $BI=NK$ (cmt).

Vậy $\Delta ABI=\Delta MNK$(c.g.c). Suy ra: $AI=MK$ (2 cạnh tương ứng).

Vậy $AI=MK$.

Giải thích thêm:
Vì $\Delta ABC=\Delta MNP$(c.c.c)
Nên $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (2 góc tương ứng).

Hay $\widehat{ABI}=\widehat{MNK}$