Giải bài 4 trang 17

Đồ thị của hàm số là đường thẳng d1d1{d_1} đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Đồ thị của hàm số là đường thẳng $d_{1}$ đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{- 4}{7}$ .

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $d_{2}$ : $y = - 6 x - 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị của hàm số $y = a x (a \neq 0)$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0).

a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm hàm số.

b) Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$

c) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y^{'} = a^{'} x + b^{'}$ , nếu $a = a^{'}, b \neq b^{'}$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng $d_{1}$ đi qua gốc tọa độ là $y = a x (a \neq 0)$

a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số $y = a x$ nên ta có: $4 = 3 a,$ suy ra $a = \frac{4}{3}$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{4}{3} x$ .

b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{- 4}{7}$ nên $a = \frac{- 4}{7}$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{- 4}{7} x$

c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $d_{2}$ : $y = - 6 x - 5$ nên $a = - 6$ (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: $y = - 6 x$