Giải bài 4 trang 20

Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Đề bài

Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số cách chọn 2 đường thằng song song trong 6 đường thằng song song.

Bước 2: Tính số cách chọn 2 đường thằng song song trong 8 đường thằng song song cùng vuông góc với 6 đường thằng song song ban đầu.

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 2 đường thằng song song trong 6 đường thằng song song là: $C_{6}^{2}$ (cách chọn).

Số cách chọn 2 đường thằng song song trong 8 đường thằng song song cùng vuông góc với 6 đường thằng song song ban đầu là: $C_{8}^{2}$ (cách chọn).

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số hình chữ nhật có thể tạo thành là: $C_{8}^{2} . C_{6}^{2} = 420$ (hình chữ nhật).