Giải bài 4 trang 20

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của (a) :

Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của $a$ :

a) ${(\frac{8}{9})}^{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ với $a = \frac{8}{9};$

b) ${(\frac{1}{4})}^{7} \cdot 0, 25$ với $a = 0, 25$ ;

c) $(- 0, 125)^{6} : \frac{- 1}{8}$ với $a = - \frac{1}{8};$

d) ${[{(\frac{- 3}{2})}^{3}]}^{2}$ với $a = \frac{- 3}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\begin{array}{l} x^{m} . x^{n} = x^{m + n} (m, n \in N) \\ x^{m} : x^{n} = x^{m - n} (x \neq 0; m \geq n; m, n \in N) \\ {(x^{m})}^{n} = x^{m . n} (m, n \in N) \end{array}$

Lời giải chi tiết

a) ${(\frac{8}{9})}^{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ $= {(\frac{8}{9})}^{3} . \frac{8}{9}$ $= {(\frac{8}{9})}^{3 + 1}$ $= {(\frac{8}{9})}^{4}$

b) ${(\frac{1}{4})}^{7} \cdot 0, 25$ $= {(0, 25)}^{7} .0, 25$ $= {(0, 25)}^{7 + 1}$ $= {(0, 25)}^{8}$

c) $(- 0, 125)^{6} : \frac{- 1}{8}$ $= {(\frac{- 1}{8})}^{6} : \frac{- 1}{8}$ $= {(\frac{- 1}{8})}^{6 - 1}$ $= {(\frac{- 1}{8})}^{5}$

d) ${[{(\frac{- 3}{2})}^{3}]}^{2}$ $= {(\frac{- 3}{2})}^{3.2}$ $= {(\frac{- 3}{2})}^{6}$