Giải bài 4 trang 20 vở thực hành Toán 8 tập 2

Thực hiện các phép tính: x2+2xx2+x+1:3x+63x3−3x2+2xx2+x+1:3x+63x3−3\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2} + x + 1}}:\frac{{3x + 6}}{{3{x^3} - 3}}.

Đề bài

Thực hiện các phép tính: $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} + x + 1} : \frac{3 x + 6}{3 x^{3} - 3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân phân thức $\frac{A}{B}$ với phân thức $\frac{D}{C}$ :

$\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} . \frac{D}{C}$ , với $\frac{C}{D} \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} + x + 1} : \frac{3 x + 6}{3 x^{3} - 3} = \frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} + x + 1} . \frac{3 x^{3} - 3}{3 x + 6} \\ = \frac{x (x + 2)}{x^{2} + x + 1} . \frac{x^{3} - 1}{x + 2} = x (x - 1) \end{array}$