Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8

Tìm hai số a và b sao cho

Đề bài

Tìm hai số a và b sao cho

$(5 x y - 4 y^{2}) (3 x^{2} + 4 x y) + a x^{2} y^{2} - b x y^{3} = 15 x y (x^{2} - y^{2})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết

Biến đổi vế phải: $15 x y (x^{2} - y^{2}) = 15 x^{3} y - 15 x y^{3}$ . (1)

Biến đổi vế trái: $(5 x y - 4 y^{2}) (3 x^{2} + 4 x y) + a x^{2} y^{2} - b x y^{3}$

$= 15 x^{3} y + 20 x^{2} y^{2} - 12 x^{2} y^{2} - 16 x y^{3} + a x^{2} y^{2} - b x y^{3}$

$= 15 x^{3} y + (8 + a) x^{2} y^{2} + (- 16 - b) x y^{3} .$ (2)

So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:

$∙ 8 + a = 0$ , suy ra $a = - 8$ .

$∙ - 16 - b = - 15$ , suy ra $b = - 1$ .