Giải bài 4 trang 23

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số f(x)=43√xf(x)=4x3f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}. Giá trị của 3∫1f(x)dx−3∫8f(x)dx∫13f(x)dx−∫83f(x)dx\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} bằng A. 45. B. 80. C. 15. D. 183√3−511833−5118\sqrt[3]{3} - 51.

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số $f (x) = 4 \sqrt[3]{x}$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{8}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 45.

B. 80.

C. 15.

D. $18 \sqrt[3]{3} - 51$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất:

• $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

• $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x (a < c < b)$ .

‒ Sử dụng công thức: $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{8}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{8} f (x) d x = \int_{1}^{8} f (x) d x = \int_{1}^{8} 4 \sqrt[3]{x} d x = \int_{1}^{8} 4. x^{\frac{1}{3}} d x \\ = {\frac{4. x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} |}_{1}^{8} = {3 x^{\frac{4}{3}} |}_{1}^{8} = 45 \end{array}$

Chọn A.