Giải bài 4 trang 23

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) $A = x^{2} + 6 x + 10$ tại x = -103

b) $B = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 12$ tại x = 8

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn các biểu thức A, B sau đó thay các giá trị vào tính.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $A = x^{2} + 6 x + 10 = x^{2} + 2. x .3 + 3^{2} + 1 = {(x + 3)}^{2} + 1$

Thay x = -103 vào biểu thức A rút gọn ta được:

$A = {(- 103 + 3)}^{2} + 1 = 10000 + 1 = 10001$

Vậy A = 10001 tại x = - 103

b) Ta có: $B = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 12 = x^{3} + 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} + 2^{3} + 4 = {(x + 2)}^{3} + 4$

Thay x = 8 vào biểu thức B vừa rút gọn ta được:

$B = {(8 + 2)}^{3} + 4 = 10^{3} + 4 = 1004$

Vậy B = 1004 tại x = 8