Giải bài 4 trang 27

Giải các phương trình sau: a) 3x−42=x+353x−42=x+35\frac{{3x - 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}; b) 3x+56=13−2+3x83x+56=13−2+3x8\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} - \frac{{2 + 3x}}{8};

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3 x - 4}{2} = \frac{x + 3}{5}$ ;

b) $\frac{3 x + 5}{6} = \frac{1}{3} - \frac{2 + 3 x}{8}$ ;

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2 x}{6}$ ;

d) $\frac{x + 6}{4} - \frac{2}{3} = \frac{5 - 2 x}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết

a) $\frac{3 x - 4}{2} = \frac{x + 3}{5}$

$\frac{5 (3 x - 4)}{10} = \frac{2 (x + 3)}{10}$

$15 x - 20 = 2 x + 6$

$15 x - 2 x = 20 + 6$

$13 x = 26$

$x = \frac{26}{13} = 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 2$

b) $\frac{3 x + 5}{6} = \frac{1}{3} - \frac{2 + 3 x}{8}$

$\frac{4 (3 x + 5)}{24} = \frac{8}{24} - \frac{3 (2 + 3 x)}{24}$

$12 x + 20 = 8 - 6 - 9 x$

$12 x + 9 x = 2 - 20$

$21 x = - 18$

$x = \frac{- 18}{21} = \frac{- 6}{7}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{- 6}{7}$

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2 x}{6}$

$\frac{4 (x + 1)}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1 - 2 x}{6}$

$4 x + 4 = 3 - 1 + 2 x$

$4 x - 2 x = 2 - 4$

$2 x = - 2$

$x = - 1$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - 1$

d) $\frac{x + 6}{4} - \frac{2}{3} = \frac{5 - 2 x}{2}$

$\frac{3 (x + 6)}{12} - \frac{8}{12} = \frac{6 (5 - 2 x)}{12}$

$3 x + 18 - 8 = 30 - 12 x$

$3 x + 12 x = 30 - 18 + 8$

$15 x = 20$

$x = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{4}{3}$