Giải bài 4 trang 27 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay lúc đi. Điều kiện: $x>0$.

Khi đó, vận tốc của máy bay lúc về là $x+100\left(km/h\right)$.

Ta có: 96 phút$=1,6$ giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian bay của máy bay là:

$6=\frac{1200}{x}+1,6+\frac{1200}{x+100}$ hay $\frac{1200}{x}+\frac{1200}{x+100}=4,4$

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: $\frac{1200\left(x+100\right)+1200x}{x\left(x+100\right)}=4,4$.

Nhân cả hai vế của phương trình với $x\left(x+100\right)$ để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

$1200\left(x+100\right)+1200x=4,4x\left(x+100\right)$ hay $4,4x^2-1960x-120000=0$

Giải phương trình này ta được $x=500$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x=\frac{-600}{11}$ (loại).

Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là $500km/h$.