Giải bài 4 trang 30

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau: a) m + 15 < n + 15; b) -17m ( ge ) - 17n; c) (frac{m}{7} - 5 le frac{n}{7} - 5); d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.

Đề bài

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) -17m $\geq$ - 17n;

c) $\frac{m}{7} - 5 \leq \frac{n}{7} - 5$ ;

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b *Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, $\geq,$ $\leq$ .

Lời giải chi tiết

a) m + 15 < n + 15

m + 15 + (-15) < n + 15 + (-15)

m < n.

b) -17m $\geq$ - 17n

-17m. $(\frac{- 1}{17}) \leq$ - 17n $. (\frac{- 1}{17})$

m $\leq$ n.

c) $\frac{m}{7} - 5 \leq \frac{n}{7} - 5$

$\begin{array}{l} \frac{m}{7} - 5 + (- 5) \leq \frac{n}{7} - 5 + (- 5) \\ \frac{m}{7} \leq \frac{n}{7} \\ \frac{m}{7} .7 \leq \frac{n}{7} .7 \\ m \leq n \end{array}$

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10

– 0,7n + 10 + (-10) > - 0,7m + 10 + (-10)

– 0,7n > - 0,7m

$\begin{array}{l} - - 0, 7 n . (\frac{- 10}{7}) < - 0, 7 m . (\frac{- 10}{7}) \\ n < m \end{array}$