Giải bài 4 trang 32

Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của: a) 16 và 24 b) 180 và 234 c) 60, 90 và 135

Đề bài

Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24

b) 180 và 234

c) 60, 90 và 135

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra ƯCLN:

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

+) Ước chung là các ước của ƯCLN.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $16 = 2^{4}$ ; $24 = 2^{3} .3$ ;

Thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ nhất là 3.

$\begin{array}{l} \Rightarrow Ư C L N (16, 24) = 2^{3} = 8. \\ \Rightarrow Ư C (16, 24) = Ư (8) = {1; 2; 4; 8} \end{array}$

b) Ta có: $180 = 2^{2} {.3}^{2} .5$ ; $234 = {2.3}^{2} .13$ ;

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 3 là 2.

$\begin{array}{l} \Rightarrow Ư C L N (180, 234) = {2.3}^{2} = 18. \\ \Rightarrow Ư C (180, 234) = Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} \end{array}$

c) Ta có: $60 = 2^{2} .3 .5$ ; $90 = {2.3}^{2} .5$ ; $135 = 3^{3} .5$

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; của 5 là 1.

$\begin{array}{l} \Rightarrow Ư C L N (60, 90, 135) = 3.5 = 15. \\ \Rightarrow Ư C (60, 90, 135) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15} \end{array}$