Giải bài 4 trang 33

Đề bài

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{25x^2{y}^3}{35x^3{y}^2}$

b) $\frac{x-y}{y-x}$

c) $\frac{{\left(-x\right)}^5{y}^2}{x^2{\left(-y\right)}^3}$

d) $\frac{x^2-2x}{x^3-4x^2+4x}$

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là $x\ne 0;y\ne 0$

Ta có: $\frac{25x^2{y}^3}{35x^3{y}^2}=\frac{5.5x^2{y}^3}{5.7x^3{x}^2}=\frac{5y}{7x}$

b) Điều kiện xác định của phân thức là $y-x\ne 0$

Ta có: $\frac{x-y}{y-x}=\frac{-\left(y-x\right)}{y-x}=-1$

c) Điều kiện xác định của phân thức là $x\ne 0;y\ne 0$

Ta có: $\frac{{\left(-x\right)}^5{y}^2}{x^2{\left(-y\right)}^3}=\frac{\left(-1\right).x^5{y}^2}{\left(-1\right).x^2{y}^3}=\frac{x^3}{y}$

d) Điều kiện xác định của phân thức là $x^3-4x^2+4x\ne 0$

Ta có: $\frac{x^2-2x}{x^3-4x^2+4x}=\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{x{\left(x-2\right)}^2}=\frac{1}{x-2}$