Giải bài 4 trang 33

Giải các bất phương trình: a) (frac{{5 - 2x}}{2} + 3 ge frac{{x + 1}}{3}); b) (frac{{4x + 7}}{5} - 2 le 3).

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $\frac{5 - 2 x}{2} + 3 \geq \frac{x + 1}{3}$ ;

b) $\frac{4 x + 7}{5} - 2 \leq 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 ( $a \neq 0$ ).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{5 - 2 x}{2} + 3 \geq \frac{x + 1}{3}$

$\begin{array}{l} 3 (5 - 2 x) + 3.2.3 \geq (x + 1) .2 \\ 15 - 6 x + 18 \geq 2 x + 2 \\ - 8 x \geq - 31 \\ x \leq \frac{31}{8} \end{array}$

b) $\frac{4 x + 7}{5} - 2 \leq 3$

$\begin{array}{l} 4 x + 7 - 2.5 \leq 3.5 \\ 4 x + 7 - 10 \leq 15 \\ 4 x \leq 18 \\ x \leq \frac{9}{2} \end{array}$