Giải bài 4 trang 35, 36 vở thực hành Toán 9 tập 2
Cho phương trình ({x^2} - 11x + 30 = 0). Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) (x_1^3 + x_2^3).
Đề bài
Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định lí Viète tính tổng và tích các nghiệm .
a) Biến đổi , từ đó thay để tính giá trị biểu thức.
b) Biến đổi , từ đó thay để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète ta có: . Do đó:
a) Ta có:
b)