Giải bài 4 trang 37

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{x-3y}$ và $\frac{3}{x+3y}$

b) $\frac{7}{4x+24}$ và $\frac{13}{x^2-36}$

Lời giải chi tiết

a) Chọn MTC là: $\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$

Nhân tử phụ của các mẫu thức $\frac{2}{x-3y}$ và $\frac{3}{x+3y}$ lần lượt là: $\left(x+3y\right);\left(x-3y\right)$

Vậy:

$\frac{2}{x-3y}=\frac{2\left(x+3y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}$;

$\frac{3}{x+3y}=\frac{3.\left(x-3y\right)}{\left(x+3y\right)\left(x-3y\right)}$

b) Ta có:

$\begin{array}{c}4x+24=4\left(x+6\right);\\ x^2-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)\end{array}$

Chọn MTC là: $4\left(x+6\right)\left(x-6\right)$

Nhân tử phụ của các phân thức $\frac{7}{4x+24}$ và $\frac{13}{x^2-36}$ lần lượt là $\left(x-6\right);4$

Vậy:

$\frac{7}{4x+24}=\frac{7}{4\left(x+6\right)}=\frac{7\left(x-6\right)}{4\left(x+6\right)\left(x-6\right)}$;

$\frac{13}{x^2-36}=\frac{13}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{13.4}{4\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{52}{4\left(x+6\right)\left(x-6\right)}$