Giải Bài 4 trang 40

Đề bài

Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ $50km/h$. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ $40km/h$. Thời gian cả đi lần vễ mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là $x\left(km\right)$. Điều kiện $x>0$

Vì xe tải đi từ A đến B với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\frac{x}{50}$ giờ.

Vì xe tải đi từ B về A với vận tốc $40km/h$ nên thời gian về là: $\frac{x}{40}$ giờ.

Ta có: 5 giờ 24 phút = $\frac{27}{5}$ giờ.

Vì tổng thời gian đi và về là $\frac{27}{5}$ giờ (không kể thời gian nghỉ) nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5}$

$\frac{4x}{50.4}+\frac{5x}{40.5}=\frac{27.40}{5.40}$

$\frac{4x}{200}+\frac{5x}{200}=\frac{1080}{200}$

$4x+5x=1080$

$9x=1080$

$x=1080:9$

$x=120$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài quãng đường AB là $120km$.