Giải bài 4 trang 40 vở thực hành Toán 9

Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).

Đề bài

Cho $a > b$ , chứng minh rằng:

a) $4 a + 4 > 4 b + 3$ ;

b) $1 - 3 a < 3 - 3 b$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và $c > 0$ ta có: $a > b$ thì $a c > b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a < b$ thì $a + c < b + c$ .

+ Nếu $a > b, b > c$ thì $a > c$ .

b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và $c < 0$ ta có: $a > b$ thì $a c < b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a < b$ thì $a + c < b + c$ .

Lời giải chi tiết

a) Từ $a > b$ nên $4 a > 4 b$ , suy ra $4 a + 4 > 4 b + 4$ .

Mà $4 b + 4 > 4 b + 3$ suy ra $4 a + 4 > 4 b + 3$ .

b) Từ $a > b$ nên $- 3 a < - 3 b$ , suy ra $1 - 3 a < 1 - 3 b$ .

Mà $1 - 3 b < 3 - 3 b$ suy ra $1 - 3 a < 3 - 3 b$ .