Giải bài 4 trang 44

Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt[3]{1} + sqrt[3]{{1000}}) b) (0,5sqrt[3]{{27000}} + 50sqrt[3]{{0,001}}) c) ({left( {2sqrt[3]{{13}}} right)^3} - 10sqrt[3]{{frac{1}{{125}}}}) d) ({left( { - 4sqrt[3]{{frac{1}{4}}}} right)^3})

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1000}$

b) $0, 5 \sqrt[3]{27000} + 50 \sqrt[3]{0, 001}$

c) ${(2 \sqrt[3]{13})}^{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{1}{125}}$

d) ${(- 4 \sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Số x là căn bậc ba của số thực a nếu x³ = a.

Với mọi số thực a , luôn ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = \sqrt[3]{a^{3}} = a$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{1^{3}} + \sqrt[3]{{(10)}^{3}} = 1 + 10 = 11$ .

b) $0, 5 \sqrt[3]{27000} + 50 \sqrt[3]{0, 001}$ $= 0, 5 \sqrt[3]{{(30)}^{3}} + 50 \sqrt[3]{{(0, 1)}^{3}} = 0, 5.30 + 50.0, 1 = 20$ .

c) ${(2 \sqrt[3]{13})}^{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{1}{125}}$ $= 2^{3} .13 - 10. \sqrt[3]{{(\frac{1}{5})}^{3}} = 8.13 - 10. \frac{1}{5} = 102$ .

d) ${(- 4 \sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3} = {(- 4)}^{3} . {(\sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3} = {(- 4)}^{3} . \frac{1}{4} = - 16$ .