Giải bài 4 trang 44

Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) $\frac{5 x - 2}{3} = \frac{5 - 3 x}{2}$ ;

b) $\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9}$ ;

c) $\frac{7 x - 1}{6} + 2 x = \frac{16 - x}{5}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \frac{5 x - 2}{3} = \frac{5 - 3 x}{2} \\ \frac{2 (5 x - 2)}{6} = \frac{3 (5 - 3 x)}{6} \\ 2 (5 x - 2) = 3 (5 - 3 x) \\ 10 x - 4 = 15 - 9 x \\ 10 x + 9 x = 15 + 4 \\ 19 x = 19 \\ x = 19 : 19 \\ x = 1. \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 1$ .

$\begin{array}{l} \frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9} \\ \frac{3 (10 x + 3)}{36} = \frac{36}{36} + \frac{4 (6 + 8 x)}{36} \\ 3 (10 x + 3) = 36 + 4 (6 + 8 x) \\ 30 x + 9 = 36 + 24 + 32 x \\ 30 x + 9 = 60 + 32 x \\ 30 x - 32 x = 60 - 9 \\ - 2 x = 51 \\ x = - \frac{51}{2} . \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \frac{51}{2}$ .

$\begin{array}{l} \frac{7 x - 1}{6} + 2 x = \frac{16 - x}{5} \\ \frac{5 (7 x - 1)}{30} + \frac{30.2 x}{30} = \frac{6 (16 - x)}{30} \\ 5 (7 x - 1) + 30.2 x = 6 (16 - x) \\ 35 x - 5 + 60 x = 96 - 6 x \\ 95 x - 5 = 96 - 6 x \\ 95 x + 6 x = 96 + 5 \\ 101 x = 101 \\ x = 101 : 101 \\ x = 1 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 1$ .