Giải bài 4 trang 45

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp $\Omega =\left\{(i,j)|i,j=1,2,3,4,5,6\right\}$ trong đó (i, j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

Vậy $n\left(\Omega \right)=36$.

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy $n\left(A\right)=6$.

Vậy xác suất của biến cố A là $n\left(A\right)=6$.

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

 b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1), (6; 1).

Vậy $n\left(B\right)=11$.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{36}$.