Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) $2 x + 3 (x + 1) > 5 x - (2 x - 4)$ ;

b) $(x + 1) (2 x - 1) < 2 x^{2} - 4 x + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $2 x + 3 (x + 1) > 5 x - (2 x - 4)$

$2 x + 3 x + 3 > 5 x - 2 x + 4$

$2 x + 3 x - 5 x + 2 x > 4 - 3$

$2 x > 1$

$x > \frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > \frac{1}{2}$ .

b) Ta có $(x + 1) (2 x - 1) < 2 x^{2} - 4 x + 1$

$2 x^{2} + x - 1 < 2 x^{2} - 4 x + 1$

$2 x^{2} + x - 2 x^{2} + 4 x < 1 + 1$

$5 x < 2$

$x < \frac{2}{5}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < \frac{2}{5}$ .