Giải bài 4 trang 52

So sánh: a) √4141\sqrt {41} và 6 b) √0,820,82\sqrt {0,82} và 0,9 c) √6767\sqrt {\frac{6}{7}} và √7676\sqrt {\frac{7}{6}} d) 3√−65−653\sqrt[3]{{ - 65}} và 3√−64−643\sqrt[3]{{ - 64}} e) 3√3,033,033\sqrt[3]{{3,03}} và 3√3,33,33\sqrt[3]{{3,3}} f) -8 và 3√−888−8883\sqrt[3]{{ - 888}}

Đề bài

So sánh:

a) $\sqrt{41}$ và 6

b) $\sqrt{0, 82}$ và 0,9

c) $\sqrt{\frac{6}{7}}$ và $\sqrt{\frac{7}{6}}$

d) $\sqrt[3]{- 65}$ và $\sqrt[3]{- 64}$

e) $\sqrt[3]{3, 03}$ và $\sqrt[3]{3, 3}$

f) -8 và $\sqrt[3]{- 888}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các số thực x về dạng $\sqrt{a}$ (a không âm) hoặc $\sqrt[3]{a}$ rồi so sánh với căn thức còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $6 = \sqrt{36}$ và $\sqrt{36} < \sqrt{41}$ , suy ra $6 < \sqrt{41}$ .

b) Ta có $0, 9 = \sqrt{0, 81}$ và $\sqrt{0, 81} < \sqrt{0, 82}$ , suy ra $0, 9 < \sqrt{0, 82} .$

c) Ta có $\sqrt{\frac{6}{7}} = \sqrt{\frac{36}{42}}; \sqrt{\frac{7}{6}} = \sqrt{\frac{49}{42}}$ và $\sqrt{\frac{36}{42}} < \sqrt{\frac{49}{42}}$ , suy ra $\sqrt{\frac{6}{7}} < \sqrt{\frac{7}{6}} .$ .

d) Ta có $- 65 < - 64$ , suy ra $\sqrt[3]{- 65} < \sqrt[3]{- 64} .$

e) Ta có $3, 03 < 3, 3$ , suy ra $\sqrt[3]{3, 03} < \sqrt[3]{3, 3} .$

f) Ta có $- 8 = \sqrt[3]{- 512}$ và $\sqrt[3]{- 512} > \sqrt[3]{- 888}$ , suy ra $- 8 > \sqrt[3]{- 888}$ .