Giải bài 4 trang 52

Đề bài

So sánh:

a)   $\sqrt{41}$ và 6

b)   $\sqrt{0,82}$ và 0,9

c)   $\sqrt{\frac{6}{7}}$ và $\sqrt{\frac{7}{6}}$

d)   $\sqrt[3]{3-65}$ và $\sqrt[3]{3-64}$

e)   $\sqrt[3]{33,03}$ và $\sqrt[3]{33,3}$

f)    -8 và $\sqrt[3]{3-888}$

Lời giải chi tiết

a)    Ta có $6=\sqrt{36}$ và $\sqrt{36}<\sqrt{41}$, suy ra $6<\sqrt{41}$.

b)    Ta có $0,9=\sqrt{0,81}$ và $\sqrt{0,81}<\sqrt{0,82}$, suy ra $0,9<\sqrt{0,82}.$

c)    Ta có $\sqrt{\frac{6}{7}}=\sqrt{\frac{36}{42}};\sqrt{\frac{7}{6}}=\sqrt{\frac{49}{42}}$ và $\sqrt{\frac{36}{42}}<\sqrt{\frac{49}{42}}$, suy ra $\sqrt{\frac{6}{7}}<\sqrt{\frac{7}{6}}.$.

d)   Ta có $-65<-64$, suy ra $\sqrt[3]{3-65}<\sqrt[3]{3-64}.$

e)   Ta có $3,03<3,3$, suy ra $\sqrt[3]{33,03}<\sqrt[3]{33,3}.$

f)    Ta có $-8=\sqrt[3]{3-512}$ và $\sqrt[3]{3-512}>\sqrt[3]{3-888}$, suy ra $-8>\sqrt[3]{3-888}$.