Giải bài 4 trang 53

Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

Đề bài

Cho đa thức $P (x) = a x^{2} + b x + c$ (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

a) $P (0) = c$ ; b) $P (1) = a + b + c$ ; c) $P (- 1) = a - b + c$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được:

$P (0) = a {.0}^{2} + b .0 + c = 0 + 0 + c = c$ . Vậy $P (0) = c$ .

b) Thay x = 1 vào đa thức P(x) ta được:

$P (0) = a {.1}^{2} + b .1 + c = a + b + c$ . Vậy $P (1) = a + b + c$ .

c) Thay x = – 1 vào đa thức P(x) ta được:

$P (0) = a . (- 1)^{2} + b . (- 1) + c = a + (- b) + c = a - b + c$ . Vậy $P (- 1) = a - b + c$ .