Giải bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9

Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0)).

Đề bài

Rút gọn $\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}}$ (với $a > 0, b > 0$ ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A B}$ .

+ Nếu A, B là các biểu thức với $A \geq 0, B > 0$ thì $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A}{B}}$ .

Lời giải chi tiết

$\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}} = \frac{- 3 \sqrt{16 a}}{2 \sqrt{a}} + \frac{5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}} = \frac{- 3}{2} \sqrt{\frac{16 a}{a}} + \frac{5 a}{2} . \sqrt{\frac{16 a b^{2}}{a}} = \frac{- 3}{2} \sqrt{16} + \frac{5 a}{2} . \sqrt{16 b^{2}} = \frac{- 3}{2} .4 + \frac{5 a}{2} .4 b = - 6 + 10 a b$ .