Giải bài 4 trang 57

Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi hàm số (y = a{t^2}) (t tính bằng giây, y tính bằng mét). Người ta đo được quãng đường viên bi lăn được ở thời điểm 3 giây là 2,25 m. Hỏi khi viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì nó đã lăn trong bao lâu?

Đề bài

Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian

bởi hàm số $y = a t^{2}$ (t tính bằng giây, y tính bằng mét). Người ta đo được quãng đường viên bi lăn được ở thời điểm 3 giây là 2,25 m. Hỏi khi viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì nó đã lăn trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Thay $t = 3$ , $y = 2, 25$ vào $y = a t^{2}$ để tìm a.

Bước 2: Thay $y = 6, 25$ vào hàm số vừa tìm được, ta tính được t.

Lời giải chi tiết

Vì viên bi lăn $t = 3$ giây được quãng đường $y = 2, 25$ m, nên ta có: $2, 25 = a {.3}^{2}$ hay $a = 0, 25$ .

Vậy hàm số có dạng $y = 0, 25 t^{2}$ .

Thay $y = 6, 25$ vào hàm số $y = 0, 25 t^{2}$ ta được $6, 25 = 0, 25 t^{2}$ , suy ra $t = 5$ (do $t > 0$ ).

Vậy viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì hết thời gian là 5 giây.