Giải bài 4 trang 57

Đề bài

Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử $A C = 2 m, A B = 1, 5 m, A^{'} B = 4, 5 m$ . Tính chiều cao của cây.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh $A C ∥ A^{'} C^{'}$ .

- Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính độ dài A’C’.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} A C ⊥ A^{'} B \\ A^{'} C^{'} ⊥ A^{'} B \end{array}} \Rightarrow A C ∥ A^{'} C^{'}$

Xét tam giác A’BC’ với $A C ∥ A^{'} C^{'}$ có:

$\frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B A}{B A^{'}}$ (Hệ quả của định lý Thales)

$\Rightarrow \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{1, 5}{4, 5} = \frac{1}{3} \Rightarrow A^{'} C^{'} = 3 A C = 6 m$

Vậy cây cao 6m.