Giải bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2

Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao? a) −6−4y=3y2y2;−6−4y=3y2y2;\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};

Đề bài

Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{- 6}{- 4 y} = \frac{3 y}{2 y^{2}};$

b) $\frac{x + 3}{5} = \frac{x^{2} + 3 x}{5 x};$

c) $\frac{3 x (4 x + 1)}{16 x^{2} - 1} = \frac{- 3 x}{1 - 4 x}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có $(- 6) .2 y^{2} = - 12 y^{2}$ và $(- 4 y) .3 y = - 12 y^{2}$ nên $\frac{- 6}{- 4 y} = \frac{3 y}{2 y^{2}} .$

b) Vì $(x + 3) .5 x = 5 x^{2} + 15 x$ và $5 (x^{2} + 3 x) = 5 x^{2} + 15 x$ nên $\frac{x + 3}{5} = \frac{x^{2} + 3 x}{5 x} .$

c) Ta có $[3 x (4 x + 1)] . (1 - 4 x) = 3 x [(4 x + 1) (1 - 4 x)]$

$= 3 x (1 - 16 x^{2}) = (- 3 x) (16 x^{2} - 1)$ nên $\frac{3 x (4 x + 1)}{16 x^{2} - 1} = \frac{- 3 x}{1 - 4 x}$