Giải bài 4 trang 60

Đề bài

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ ở Hình 37a, 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà $y\le 0$.

Lời giải chi tiết

a)

Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a > 0.

Hình 37b: Bề lõm xuống nên a < 0.

b)

Hình 37a: Đỉnh là (1;-1), trục đối xứng x = 1.

Hình 37b: Đỉnh là (1;4), trục đối xứng x = 1.

c)

Hình 37a: Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$.

Hình 37b: Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$.

d)

Hình 37a: Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$.

Hình 37b: Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$.

e)

Hình 37a: Đồ thị nằm trên trục Ox khi $x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$.

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$.

Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi $x\in \left(-1;3\right)$.

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là $\left(-1;3\right)$.

g)

Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi $x\in \left[0;2\right]$.

=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là $\left[0;2\right]$.

Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi $x\in \left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$.

=> Khoảng giá trị x mà $y\le 0$ là $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$.