Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có AC′ và A′C cắt nhau tại O. Cho biết AO=a. Tính theo a độ dài các vectơ:
a) −−→AB+−−→AD+−−→AA′;
b) −−−→C′B′+−−−→C′D′+−−→A′A.
‒ Sử dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình hộp ta có: −−→AB+−−→AD+−−→AA′=−−→AC′.
Do đó ∣∣∣−−→AB+−−→AD+−−→AA′∣∣∣=∣∣∣−−→AC′∣∣∣=AC′=2AO=2a.
b) Theo quy tắc hình hộp ta có: −−−→C′B′+−−−→C′D′+−−→A′A=−−−→C′B′+−−−→C′D′+−−→C′C=−−→C′A.
Do đó ∣∣∣−−−→C′B′+−−−→C′D′+−−→A′A∣∣∣=∣∣∣−−→C′A∣∣∣=C′A=2AO=2a.
