Giải bài 4 trang 67 vở thực hành Toán 9

Rút gọn các biểu thức sau a) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}}); b) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau

a) $\sqrt[3]{{(- x - 1)}^{3}}$ ;

b) $\sqrt[3]{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có ${(\sqrt[3]{A})}^{3} = \sqrt[3]{A^{3}} = A$ với A là một biểu thức đại số.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{{(- x - 1)}^{3}} = - x - 1$ ;

b) Có $8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 = {(2 x - 1)}^{3}$ nên $\sqrt[3]{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1} = \sqrt[3]{{(2 x - 1)}^{3}} = 2 x - 1$ .