Giải bài 4 trang 70

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Đề bài

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng minh 2 tam giác ABD và ACD bằng nhau

- Suy ra 2 tam giác BAM và CAM bằng nhau $\Rightarrow$ BM = CM

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( giả thiết )

BD = CD ( giả thiết )

AD cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C D (c - c - c)$

$\Rightarrow$ $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( giả thiết )

AM cạnh chung

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ ( chứng minh trên )

$Δ A B M = Δ A C M (c - g - c)$

$\Rightarrow M C = M B$ ( 2 cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ M là trung điểm BC