Giải bài 4 trang 74

Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:14x - 5y + 60 = 0

Đề bài

Tính bán kính của đường tròn tâm $M (- 2; 3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d : 14 x - 5 y + 60 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đườn tròn với tâm $M (x; y)$ và tiếp tuyến d: $a x + b y + c = 0$ có $R = d (M, d) = \frac{| a x + b y + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Lời giải chi tiết

Bán kính của đường tròn là:

$R = d (M, d) = \frac{| 14. (- 2) - 5.3 + 60 |}{\sqrt{14^{2} + {(- 5)}^{2}}} = \frac{\sqrt{221}}{13}$

Vậy bán kính cần tìm là $\frac{\sqrt{221}}{13}$