Giải bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.
Suy ra HO // AD và .
Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.
Ta có nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.